第758章 流形学习（2 / 5）

十五分钟后，三人（连同朱雅丹）已经围坐在了食堂二层的一个圆桌旁边。

回到办公室的常浩南重新找到了刚才那张纸。

不如先放松一下，换个思路。

在近70年前，美国统计学家哈罗德·霍特林就已经提出过将高维数据进行降维的主成分分析法。

不知不觉间，常浩南就在办公桌前枯坐到了快要吃午饭的时候。

“你们说……”

朱雅丹满脑袋问号地抬起头，但看着常浩南思考的样子，很有自知之明地没有打扰。

再假设Ｘ中的数据样本来自于或近似来自于低维嵌入空间中的数据Y={y1，y2，…，yn}Rd。

寻找一个从高维观测空间到低维嵌入空间的映射关系，使得yi=（xi），以及一个一对一的重构映射关系-1，使得xi=-1（yi）。

“调料包大概占整包方便面重量的10%左右，如果少放或者多放，那应该很容易检测出来。”

给方便面里面塞调料包和给飞机打铆钉，在数学模型上其实是差不多的。

实际上，在常浩南重生之前，飞机设计和制造领域已经开始应用这方面的技术，他本人也接触过不少。

他认为方差越大提供的信息越多反之提供的信息越少，于是通过原分量的线性组合构造方差大、含信息量多的若干主分量，再进行矩阵奇异值分解，实现数据维数的降低。

没有灵感，说啥都没用。

而对于稍复杂一些的情况来说，要完全描述一个含义，往往需要一组数据。

而系统，则首先需要构建出一个完整且可行的思路出来。

“人类的大脑能够通过某种办法解析高维数据，从而获取对外部世界的感知。”

实际生活中面临的，其实大多数也是这种问题。

1、对原始高维数据进行压缩，降低原始高维数据的维度，进而节省存储空间，同时也降低高维数据的计算复杂度。